Svelato il Paradosso dell’Entropia: La Meccanica Quantistica Incontra la Termodinamica

Scopri come l'entropia di Shannon risolve le contraddizioni tra fisica quantistica e leggi termodinamiche.

L’entropia è un concetto fondamentale nella termodinamica, noto per la sua tendenza a crescere nel tempo. Tuttavia, nei sistemi quantistici, le misurazioni tradizionali dell’entropia sembrano rimanere costanti, creando un apparente paradosso. Recenti ricerche condotte da un team della TU Wien hanno affrontato questa contraddizione, introducendo l’entropia di Shannon come chiave di lettura. Questa misura considera l’incertezza intrinseca nelle misurazioni, dimostrando che anche nei sistemi quantistici isolati, il disordine tende a crescere, allineando così la meccanica quantistica con i principi della termodinamica.

Il Paradosso dell’Entropia nella Fisica Quantistica

La seconda legge della termodinamica è uno dei fondamenti della fisica, stabilendo che in un sistema chiuso l’entropia deve sempre aumentare. Questo principio spiega fenomeni quotidiani, come:

  • Il ghiaccio che si scioglie in acqua
  • Un vaso rotto che non si ricompone mai

Tuttavia, la fisica quantistica sembra contraddire questa regola. Infatti, in termini matematici, l’entropia nei sistemi quantistici appare invariata, generando una contraddizione che ha suscitato l’interesse di scienziati e ricercatori. Un gruppo di studiosi della TU Wien ha esaminato questa apparente incoerenza e ha scoperto che la chiave per risolvere il paradosso risiede nella definizione stessa di entropia. Quando si misura l’entropia in un modo che si allinea con i principi della meccanica quantistica, la contraddizione svanisce. Anche nei sistemi quantistici, l’entropia tende ad aumentare, portando i sistemi inizialmente ordinati verso stati di maggiore disordine.

Entropia e Direzione del Tempo

Sebbene l’entropia sia comunemente associata al disordine, è importante notare che i due termini non sono sinonimi. L’entropia ha una definizione matematica precisa e quantifica se un sistema si trova in uno stato altamente specifico o in uno dei molti stati possibili. Il professor Marcus Huber dell’Istituto di Fisica Atomica e Subatomica della TU Wien spiega:

  • “L’entropia è una misura di quanto un sistema si trovi in uno stato speciale.”
  • “Se partiamo da uno stato molto specifico, come una scatola piena di palline ordinate per colore, scuotendo la scatola nel tempo si sviluppa uno stato misto di entropia più alta.”

Max Lock, un altro ricercatore della TU Wien, aggiunge: “Da un punto di vista fisico, questo definisce la direzione del tempo: nel passato, l’entropia era più bassa; il futuro è caratterizzato da un aumento dell’entropia.” Tuttavia, la fisica quantistica presenta una sfida in questo contesto. John von Neumann ha dimostrato che secondo le leggi della fisica quantistica, l’entropia in un sistema quantistico non può variare.

Il Gap dell’Informazione Quantistica

Questa visione ignora un aspetto cruciale, come sottolinea Tom Rivlin della TU Wien. “Nella fisica quantistica, non possiamo mai avere una conoscenza completa di un sistema. Possiamo scegliere un’osservabile da misurare, come la posizione o la velocità di una particella.” La teoria quantistica fornisce le probabilità di ottenere diversi risultati di misurazione, ma non possiamo mai avere una conoscenza totale del sistema. Anche se conosciamo le probabilità, il risultato effettivo di una misurazione rimane sempre una sorpresa. Questo elemento di sorpresa deve essere integrato nella definizione di entropia.

Entropia di Shannon: Una Misura Differente del Disordine

Questa nuova forma di entropia è conosciuta come “entropia di Shannon”. Essa si basa sulle probabilità associate ai diversi risultati di misurazione. Florian Meier della TU Wien spiega: “L’entropia di Shannon misura quanto informazione si ottiene da una misurazione. Se c’è solo un risultato possibile, l’entropia di Shannon è zero. Al contrario, se ci sono molti risultati possibili con probabilità simili, l’entropia di Shannon sarà alta.”

Il Disordine Quantistico Aumenta Dopo Tutto

Il team di ricerca ha dimostrato che partendo da uno stato di bassa entropia di Shannon, questo tipo di entropia aumenta in un sistema quantistico chiuso fino a stabilizzarsi attorno a un valore massimo. Con il passare del tempo, i risultati delle misurazioni diventano sempre più incerti, aumentando la sorpresa durante l’osservazione. Questa conclusione è stata supportata da simulazioni al computer che descrivono il comportamento di particelle interagenti, confermando che la seconda legge della termodinamica è valida anche in un sistema quantistico completamente isolato.

Termodinamica Quantistica e Applicazioni Future

Quando si studiano sistemi quantistici composti da un numero ridotto di particelle, come un atomo di idrogeno, queste considerazioni possono sembrare irrilevanti. Tuttavia, nel contesto delle moderne applicazioni della fisica quantistica, è fondamentale riconciliare la teoria quantistica con la termodinamica. “La nostra ricerca di base mira a gettare le fondamenta per lo sviluppo di nuove tecnologie quantistiche,” sottolinea Huber.

Questa ricerca è stata pubblicata nel lavoro intitolato “Emergence of a Second Law of Thermodynamics in Isolated Quantum Systems” da Florian Meier, Tom Rivlin, Tiago Debarba, Jake Xuereb, Marcus Huber e Maximilian P.E. Lock, il 14 gennaio 2025, su PRX Quantum.

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