Dal pendolo con due snodi all’effetto farfalla, i sistemi caotici obbediscono a leggi esatte ma ingigantiscono ogni scarto di partenza, e la scienza ha imparato a conviverci
Nel 1961 Edward Lorenz, meteorologo del MIT, riavviò una simulazione atmosferica inserendo a mano una variabile arrotondata a tre cifre decimali invece di sei. L’evoluzione che ottenne non assomigliava in nulla a quella originale. Da quel dettaglio di stampa nacque la teoria del caos, l’idea che certi sistemi fisici, pur governati da formule esatte, restino impossibili da anticipare sul lungo periodo, dato che amplificano in modo esponenziale ogni minima imprecisione nella conoscenza dello stato iniziale.
L’esempio da manuale sta comodamente su un tavolo, basta un pendolo con due snodi. Due lanci che partono da posizioni indistinguibili a occhio nudo divergono nel giro di pochi secondi, fino a disegnare traiettorie che non si somigliano affatto. Non c’è nessuna estrazione a sorte in gioco, visto che le equazioni del moto sono note dai tempi di Newton; è la sensibilità alle condizioni di partenza a rendere vana qualsiasi proiezione oltre un orizzonte brevissimo.
Il caos, però, resta una cosa diversa dal caso. Un sistema caotico sfugge ai modelli per il semplice fatto che nessuna misurazione reale ha precisione infinita, e con una fotografia perfetta del presente il suo futuro sarebbe già scritto. La distinzione vale anche in laboratorio, dove apparati descritti da equazioni collaudate riescono ancora a spiazzare chi li osserva, come è successo di recente al team che ha fuso un diamante con il laser OMEGA ottenendo una trasformazione che la teoria escludeva.
Nei sistemi digitali dove il risultato ha un valore economico vale il ragionamento opposto, perché un processo deterministico, per quanto caotico, non offre garanzie sufficienti. Il caso va costruito con generatori dedicati e verificato su parametri statistici resi pubblici. Chi va a vedere come funzionano le slot online trova infatti due indicatori dichiarati per ogni categoria di gioco, il ritorno al giocatore (RTP) e la volatilità, che hanno senso soltanto se ogni esito nasce indipendente da tutti i precedenti.
Per l’atmosfera, che di memoria ne ha fin troppa, la convivenza con l’effetto farfalla è diventata invece un metodo di lavoro. Lo stesso Lorenz raccontò il problema nel 1972, chiedendosi se il battito d’ali di una farfalla in Brasile possa scatenare un tornado in Texas. I servizi meteorologici hanno risposto moltiplicando gli scenari. L’ECMWF di Reading, il modello di riferimento per l’Europa, fa girare 51 simulazioni in parallelo, ognuna avviata con perturbazioni minuscole, e usa la dispersione dei risultati per decidere quanta fiducia meritino le sue mappe. Secondo l’analisi firmata da Peter Bauer e colleghi su Nature nel 2015, ogni decennio di progressi ha allungato l’affidabilità delle previsioni di circa un giorno.
Attorno alle due settimane, tuttavia, il margine si esaurisce per ragioni fisiche e non tecnologiche, come Lorenz aveva messo nero su bianco già negli anni Sessanta. Oltre quella soglia l’atmosfera ha ormai gonfiato qualsiasi scarto microscopico fino a renderlo grande quanto il segnale da prevedere, e non esiste potenza di calcolo in grado di ricomprare quel terreno. Il pendolo, nel suo piccolo, ripete la stessa lezione a ogni oscillazione, e la ripete gratis: per vedere all’opera il limite più famoso della fisica moderna non serve nemmeno uscire dal salotto.